天才数学者ガロアの生涯とは？その数奇な運命がかわいそうすぎるというお話。

こんにちは、エクスです。

マスマティックス！！

てなわけで今回はフランスの天才数学者エヴァリスト・ガロアの生涯について紹介していきたいと・・オモイマース！

まずエヴァリスト・ガロアって誰ですかっていう話からいきたいと思います。

数学が好きな方や伝記が好きな方は既に知ってる方もいるかと思いますが、とりあえず何をやった人かっていうと有名なところだと

上記の事実をスマートに証明した人です。

中学や高校で2次方程式や3次方程式の解の公式とか習いましたよね？

それが4次方程式までは解の公式は発見されています。

ガロアの生きた時代にはすでに4次方程式の解の公式の存在は知られていて、その流れで当然5次方程式の解も存在するだろうと考えられていましたが、まだ発見にはいたっていませんでした。

そこで世界中の数学者が5次方程式の解の公式を見つけ出そうと研究をしていたのですがなかなか発見することができなかったんですね。

実は、同時代に生きたアーベルというノルウェーの数学者がガロアよりもちょっと前に5次方程式の解は存在しないということを証明してみせたんですが、その証明理論が当時は難解すぎて誰からも理解されず不遇のまま亡くなっているんですよね。

ガロアはその当時アーベルの存在を知らず10代の若さでその天才的なセンスでもって5次方程式の解は存在しないということを証明したんです。

それもアーベルの証明よりも短くスマートに。

ちなみに筆者のぼくは、数学に関しては全く知識がなく理系でも落ちこぼれで万年数学0点でしまいに文転した若き日の苦い記憶があり、因数分解と聞くと全身にじんましんがでるぐらいの数学アレルギーですので、数学的な知識は持ち合わせていないことを前提に記事を書いています笑

だから何がどうスマートかは説明することができませんが、いろいろな本やウェブサイトを見ると、ガロアはアーベルより圧倒的にスマートな方法で5次方程式の解の公式が存在しないことを証明したと書かれてますので、きっとそうなんだと思います。

ここで皆さん気づきましたか？

ガロアの天才性についてです。

ふっふっふ。これだから数学弱者は困りますね。

僕もよく数学に関しては分からないんですが、例えば定義とか定理って頭のいい数学者なら結構発見してたりしますよね？

定義や定理を発見するのは、1こ発見すればいいんです。

あった！！みーつけた！！ってな感じで。

ただ、ガロアのように「5次方程式の解が存在しない」っていうことを証明するのって、ないことを証明しなきゃいけないわけですよ。

存在しないこと証明する。

なかったことを証明する。

いわば

悪魔の証明なわけです。

悪魔の証明とは

悪魔の証明とは「○○がないことを証明できないなら、○○は存在する」「△△であることを証明できないなら、△△だ」といった、「ない」ということを証明しようとする論法のことを指します。未知証明と呼ばれることもあります。「ある」ということを証明するのであれば、実際に事例を紹介すれば事足ります。しかし、通常、「ない」ということを証明するのは容易ではありません。想定されるすべての可能性をつぶさねばならず、それは通常、ほぼ不可能に近いからです。

出典：GLOBIS

この存在しないことを証明してみせたわけですよね、ガロアは。

この証明した方法がが数学の分野のひとつ「群論」と呼ばれる理論のもとになった理論を10代のガロア は独自に開発し、そしてそれを使うことで5次方程式の解は存在し得ないことを証明してしまうのです。

ちなみにガロアの群論、ガロア理論とも呼ばれているそうですが大学の数学科では3年生ぐらいで習うそうです。

当時ガロアが17歳ぐらい？の高校生ぐらいの年齢の時ですから驚きです。

こんなに天才だったらさぞ華々しい人生を送っているだろうなっていう期待とは裏腹に、ちょっとかわいそうになってくるぐらい悲哀で波乱万丈に満ちた人生を送っています。

では見ていきましょう。

幼少期

ガロアは幼少期に父親を自殺という形で亡くしています。

ガロアの父親であるニコラ・ガブリエル・ガロアはガロアの故郷・ブール＝ラ＝レーヌ町の公立高校の教師でした。

あることがきっかけでニコラ・ガブリエルの偽物が現れ卑猥な詩などを家の門などに落書きするという事件がおこりました。

本人はやっていないのですがいわゆる現代風にいうと偽アカウントが、そんな感じの暴走行為を行い最終的に父親のニコラは悩みに悩んで自殺してしまいます。

中学時代

中学時代はリシャール先生という人に出会い、のちに偉業を成し遂げる数学の面白さに目覚めます。

ユークリッド幾何学などを教わり、ガロアはスポンジのように数学の知識を吸収していきました。

あるときリシャール先生が

そんなに数学が好きなら、この本を読みなさい

と言って渡した本が「数学原論」という本でした。

その本は普通は授業を受けながら一年ぐらいかけてならう内容の本だったんですが、天才ガロアは2〜3日で全てを読み終えリシャール先生をびっくりさせたというエピソードがあります。

ただ、高校へ進学する時にフランスの名門「エコール・ポリテクニーク」への進学を希望して面接を受けるんですが、面接官のガロアに対する数学の質問が簡単すぎてガロア自身はバカにされていると感じ頭にきたガロアはその面接官に対して黒板を投げつけたというエピソードが残っています笑

いわゆる「空飛ぶ黒板事件」です。

当然、その希望するエコール・ポリテクニークへの進学は不合格となりました。

高校時代

それでもゆってもガロアは天才ですからフランスの名門校であるエコール・ノルマルに進学しました。

高校時代にいまに続くガロアの群論などの理論をまとめあげ、それをフランス学士院に送ったのですが、担当のコーシー（これも大数学者）がこともあろうかガロアの論文を紛失します。

そしてガロアはフランス学士院から何の返信もないことに業を煮やして再びフランス学士院に論文を送るのですが、今度は担当のフーリエが急死という不運に見舞われまたしてもガロアの書いた論文が紛失してしまいます。

この立て続けにおきた不運によりガロアはぽっきりと心が折れたのか、その喪失感を革命家としての情熱を燃えたぎらせるかのごとく革命という道に目覚め、そして早すぎる死を迎えることとなります。

革命家として

度重なる数学での不運によりガロアは失意のどん底に落ち、だんだんと政治活動にのめり込むようになっていったガロア。

その頃から、フランス民衆を革命のため隆起させるために死体が必要なら僕がその役目を引き受けると過激なこともいうようになっていました。

政治活動に熱心に参加しているうちはそれまでの数学での不運を忘れることができるといわんばかりにガロアはだんだんと過激な革命家として頭角を表してきます。

そのことがきっかけとなり幾度かの逮捕をされ

10代の終わりにはサント＝ペラジー監獄の中に収監されることになります。

決闘 そして若すぎる死

最後はガロアの愛した女性をめぐり、恋敵から決闘を申し込まれました。

この時代は自由に誰もが決闘を申し込み、申し込まれ、それを断った者は一世一代の不名誉な者として末代まで笑い者にされるという風潮でした。

ガロアもことに及び決闘を申し込まれては断ることはできません。

正々堂々と決闘を申し込んできた相手に受けて立つことになりました。

だがしかし、不運なことに相手は屈強な男であり喧嘩なれしていて決闘で相手を打ち負かすことなんざ朝飯前なタイプのアイアンマンのような男だったのです。

ガロアは決闘を申し込まれた時点で死を悟り、決闘前夜、自分がいままで成し遂げた数学の理論を唯一の理解者で大親友のオーギュスト・シュヴァリエ宛に徹夜で手紙に書き殴ります。

「僕には時間がない」

という、数学の理論を手紙の中で走り書きしている中で書かれていた言葉が印象的です。

もう明日には自分がこの世にはいなく、だがせめて自分が考えた数学の理論を人類のために何とかして残しておきたいという最後はその使命感だけでただひたすら明日決闘を控えているのにもかかわらず夜を徹して書き綴った最後のガロアの心境を考えると心がいたたまれます。

なんでこんな天才が・・。

そして決闘当日、腹部に重症を負ったガロアはそのままその場に数時間放置されてしまいます。

ガロアは重症を負いながらも数日は生きて病院で看護されていたのですが、弟が見守る中で最後にいった言葉が

「泣かないでくれ。20歳で死ぬのにはありったけの勇気がいるのだから。」

これが最後の言葉となりました。

享年20歳でした。

僕はわずか20歳で人生を終えた若き数学の天才の最後に胸を打たれました。

死後

ガロアの死後、友人のオーギュスト・シュヴァリエがガロアから託された死の直前に託された遺書のとおりにガロアがいままで書いた論文を出版することに成功しました。

それがとあるきっかえで数学者のリーヴィルの目にふれることとなりここから徐々に日の目の浴び始め晴れてガロアの書いた論文がいかに重要なものだったか本人の死後に評価されるという何とも皮肉な結末を迎えるのでした。

おわりに

いかがだったでしょうか。

今回はフランスが産んだ数奇な運命ん天才数学者エヴァリスト・ガロアについて紹介しました。

時代を飛び越えるほどの頭のよさがあっても社会一般でいう幸せからは程遠く20歳でその短い人生を終えたことを考えるとなんというか、むなしいというか、かわいそうですよね。

もし、ガロアがもっと生きていればその天才的な数学の才能で現代のテクノロジーが2〜300年進んでいたかもしれないことを考えると非常にもったいない才能を若くして失ったなという思いです。人類を代表していえば。

とまーこんな感じでエヴァリスト・ガロアの生涯を紹介してきましたがいかがだったでしょうか？

ガロアについての生涯は下記の「ガロアの生涯〜神々の愛でし人〜」という小説っぽい本の中で物語風に読むことができるのでおすすめです。

では今日はこのへんで！

以上！

最後までありがとうございました！